Intervalle

Intervalle

Ein Intervall ist eine zusammenhängende Teilmenge einer (Träger-)menge, in der Regel aus den Reellen Zahlen .

  • Abgeschlossenes Intervall:
    [a, b] = {x ∈ | a ≤ x ≤ b}
    Abgeschlossene Intervalle beinhalten a und b und alle Objekte zwischen a und b.
  • Offenes Intervall:
    ]a, b[ = {x ∈ | a < x < b}
    Offene Intervalle beinhalten alle Objekte zwischen a und b, aber nicht a und b selber.
    Hier verdeutlichen die nach außen geöffneten eckigen Klammern, dass a und b nicht Teil der Teilmenge sind.
    Offene Intervalle können auch durch (a, b) ausgedrückt werden.
  • Halboffene Intervalle:
    [a, b[ = [a, b) = {x ∈ | a ≤ x < b} (rechtsoffen)
    ]a, b] = (a, b] = {x ∈ | a < x ≤ b} (linksoffen)
    Halboffene Intervalle beinhalten alle Objekte zwischen a und b und jeweils entweder a (bei Rechtsoffenen) oder b (bei Linksoffenen).
  • Unbeschränkte Intervalle:
    Sollte eine oder sollten beide der Intervallgrenzen unendlich ∞ sein, so muss an der oder den entsprechenden Seiten die Klammer eine offene

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