Zahlenarten

Zahlenarten

  • ℝ ≙ Reelle Zahlen
    Die Reellen Zahlen ℝ beinhalten alle Rationalen Zahlen ℚ und alle Zahlen mit unendlich nicht-periodischen (nicht-wiederholenden) Nachkommastellen (z.B. π = 3,141592…). Die Zahlengerade veranschaulicht die Reellen Zahlen.
    • ℚ ≙ Rationale Zahlen
      ℚ = { a/b | a, b ∈ ℤ, b ≠ 0}
      Die Rationalen Zahlen ℚ beinhalten alle Quotienten von Divisionen von zwei Ganzen Zahlen ℤ. Teilt man also eine Ganze Zahl durch eine andere Ganze Zahl, so ist das Ergebnis (der Quotient) immer eine Rationale Zahl ℚ. Diese Quotienten besitzen immer entweder eine endliche Anzahl an Nachkommestellen (z. B. 3/4 = 0,75), oder eine unendlich wiederholende (periodische) Abfolge von Nachkommastellen (z. B. 14/33 = 0,42424242… = 0,4242).
      • ℤ ≙ Ganze Zahlen
        ℤ = {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …}
        ℤ = {…; -3; -2; -1; ℕ0}
        Die Ganzen Zahlen beinhalten alle Zahlen ohne Nachkommastellen.
        • ℕ ≙ Natürliche Zahlen
          ℕ = {1; 2; 3; 4; 5; 6; …}
          0 = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; …}
          Die Natürlichen Zahlen ℕ beinhalten alle positiven Zahlen ohne Nachkommastellen, also alle positiven Ganzen Zahlen ℤ.
          Die Natürlichen Zahlen ℕ0 beinhalten alle nicht-negativen Zahlen ohne Nachkommastellen, also alle nicht-negativen Ganzen Zahlen ℤ.

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